Montrer que $\alpha^{3}+\dfrac{1}{\alpha^{3}}$ est un entier.
Les nombres pointus !!!
On appelle nombre « pointu » un nombre entier naturel à trois chiffres distincts dont le plus grand chiffre est celui des dizaines.
Combien y a-t-il de nombres « pointus » non divisibles par $5$
Une notion décimale pratique
Une notation décimale de $\dfrac{1}{11}$ est $0.09090909\ldots$ ou bien $0.\overline{09}$
De même $0.\overline{125}$ représente le nombre $0.125125125\ldots$
Une notation décimale de $\dfrac{1}{7}$ étant $0.142857142857\ldots$ ou ̅̅̅̅̅̅̅̅̅, $0.\overline{142857}$ quel est le
$2023^{ème}$ chiffre après la virgule de $\dfrac{1}{7}$ ?
Le mot mystère !!!
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline A&C&1&E&Q&R&S&T&U\\ \hline\dfrac{2}{3}&\dfrac{3}{4}&\dfrac{4}{5}&\dfrac{5}{6}&\dfrac{6}{7}&\dfrac{7}{8}&\dfrac{8}{9}&\dfrac{9}{10}&\dfrac{10}{11}\\ \hline \end{array}$
Pour combien d'entiers naturels non nuls $n$ le nombre $n^{2}-3n+2$ est-il un nombre premier ?
a. aucun
b. un
c.deux
d. plus de deux, mais un nombre fini
e. une infinité
Quelle est la différence entre la somme des $2024$ premiers nombres pairs et la somme des $2023$ premiers nombres impairs ?
a. $0$
b. $1$
c. $2$
d. $2023$
e. $4046$
Le concours de patinage !!!
Quatre candidats à un concours de patinage ont effectué les trajets ci-dessous
Quelle est la longueur du trajet de Oumy ? Donne la réponse sur le pointillé
$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$
Observe attentivement la figure ci-dessous.
Sachant que :
les points $A$, $B$, $D$, $F$ sont alignés,
les points $B$, $C$, $E$ sont alignés et les points $G$, $E$, $F$ sont alignés, justifie que $DE=DF$
Jeux de cache-cache
Chaque carré gris cache le même nombre.
Chaque carré blanc cache le même nombre.
La somme des trois nombres d'une ligne est Indiquée par la flèche.
Quel est le nombre caché par le carré noir ?
Justifie ta réponse