1. Calculer $$\int^{2}_{1}\dfrac{cos\left(lnx\right)}{x}dx$$.
2.Donner la limite en $+\infty$ de la fonction $$f(x)=\dfrac{x\sin x -\sqrt{x}}{x^{2}-1}$$.
3..Donner le comportement au voisinage de $s=1$ de la même fonction.
4..Ecrire le nombre complexe $z=2i$ sous forme trigonométrique.
Pour chaque énoncé, quatre réponses $A$, $B$, $C$et D$D$ sont proposées dont une seule est exacte.
Pour répondre tu écris sur ta copie le numéro de l'énoncé suivi de la lettre de la réponse choisie.
Aucun point ne sera enlevé pour une réponse fausse ou une absence de réponse.
Pour chaque énoncé, trois réponses sont proposées $a$, $b$ et $c$ dont une seule est exacte. Pour répondre, tu choisiras le numéro de l'énoncé suivi de la réponse choisie. Aucun point ne sera enlevé pour une réponse fausse ou une absence de réponse.
Chaque bonne réponse correspond
Pour chaque énoncé, trois réponses sont proposées $a$, $b$ et $c$ dont une seule est exacte.
Pour répondre, tu choisiras le numéro de l'énoncé suivi de la réponse choisie.
Aucun point ne sera enlevé pour une réponse fausse ou une absence de réponse.
Chaque bonne réponse correspond
Pour chacun des énoncés ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule, est exacte.
Pour répondre, écrire le numéro de l'énoncé suivi de la lettre correspondant à la réponse choisie.
Soit $f$ une fonction définie par:
$$f(x) = \frac{2x+1}{x+3}$$
1. On pose :
$Z=\dfrac{\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}\times\dfrac{a^{2}-b^{2}}{a^{3}-b^{3}}$ et
$T=\left(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}a^{-2}bc\right)^{3}\times\left(\dfrac{3}{2}a^{3}c\right)^{2}\div\left(-\dfrac{\sqrt{5}}{6}ab\right)^{-3}$
Simplifier les expressions $Z$ et $T$ lorsqu'elles sont définies.
2. Soient $a$ et $b$ deux nombres réels tels que :