Évaluation standardisée n°1 du première semestre - 4ème

Exercice 1 :

Pour chacun des énoncés suivants, choisis la bonne réponse en indiquant sur ta copie le numéro de l'énoncé et la lettre correspondant à la bonne réponse. 

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline N°&\text{Enoncés }&\text{Réponse }A&\text{Réponse }B&\text{Réponse }C\\
\hline 1&\text{Pour tous entiers }&&&\\ &\text{relatifs }b\text{ et }d\text{non nuls, }&a\times c=b\times d&a\times d=b\times c&a=c\text{ et }b=d\\ &\text{Si }\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\text{alors, }&&&\\ \hline &\text{Soit }(L)\text{la médiation de }[AB]&&&\\ 2&\text{Si }M\text {appartient au demi-plan de }&MB=MA&MB<MA&MA<MB\\ &\text{frontière }(L)\text{contenant le point }A\text{alors }&&&\\ \hline 3&\text{Si les cercles }C(O\;,R)\text{et }&&&\\& C'(O'\;,R')\text{sont sécants alors, }&OO'=R+R'&OO'>R+R'&\left|R-R'\right|<oo'<R+R'\\ \hline 4&\text{Si }|a|=|b|\text{alors }&a=b\text{ ou }a=0&a=b\text{ou }-a=b&a=b\text{ ou }-a=-b\\ \hline 5&\text {Si }a\text{ et }b\text{sont deux rationnels }&a\times b=o&a+b=1&a\times b=1\\ &\text{inverses alors}&&&\\ \hline 6&\text{Soit }A\;,B\text{ et }\;,C\text{trois points}&A\;,B\text{et }C\text{sont}&ABC\text{est un triangle }&\text{On ne peut pas construire }\\ &\text{du plan tels que }AB=42\,cm\;,AC=29\,cm&\text{sont alignés }&&\text{les points }\\ \hline \end{array}$

Exercice 2

Calcule chacune des expressions suivantes en donnant le résultat sous forme de fractions irréductibles $A=\left(-\dfrac{2}{5}\right)-\left(\dfrac{-7}{5}\right)$

$B=\dfrac{-5}{-\dfrac{3}{2}}$

$C=\left(-\dfrac{5}{2}\right)^{3}\times \left(\dfrac{2}{5}\right)^{3}$

$D=\left(-\dfrac{4}{6}\right)-\left(-\dfrac{5}{12}\right)+\left(-\dfrac{3}{2}\right)$

Exercice 3

Donne la position relative des deux cercles $C\left(O\ ;\ r\right)$ et $C'\left(O'\ ;\ r'\right)$ dans chacun des cas suivants en justifiant ta réponse

a. $oo'=20\,cm$ ; $r=14\,cm$ ; $r'=6\,cm$

b. $oo'=16\,cm$ ; $r=40\,cm$ ; $r'=10\,cm$

Exercice 4

1. Trace un cercle $(C)$ de centre $O$ et de rayon $3\,cm$

Marque un point $B$ situé à $7\,cm$ de $O$

2. Trace les droites $(BM)$ et $(BM')$ passant par $B$ et tangentes à $(C)$

3. Rappelle la propriété de la bissectrice. 

4. Montre que $(OB)$ est une bissectrice de l'angle $MBM'$
 
5. Le segment $[OB]$ coupe le cercle $(C)$ en $K.$

Construis le cercle $\left(C_{1}\right)$ de diamètre $[KB]$

6. Quelle est la position relative de $(C)$ et $\left(C_{1}\right)$ ? Justifie ta réponse.