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Composition mathématique 2nd L

1. Résoudre le système : $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+y&=&110\\ 2x+5y&=&340 \end{array}\right.$

2. Un théâtre propose deux types de billets les uns à $1000\,f$ et les autres à $2500\,f$

On sait que $110$ spectateurs ont assisté à cette représentation théâtrale et que la recette totale s'élève à $170000\,f$

Calcule le nombre de billets vendus pour chaque type

Résous graphiquement dans $\mathbb{R}^{2}$ le système d'inéquations ci-dessous :

$\left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x+3y+1&\geq&0\\ x-2y+1&<&0 \end{array}\right.$

1. Mettre sous canonique les trinômes suivants

a. $f(x)=2x^{2}+5x+4$

b. $k(x)=\sqrt{2}x^{2}+x-2\sqrt{2}$

2. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes

a. $3x^{2}-5x+11=0$

b. $x^{2}-5+6=0$

c. $-4x^{2}+40x-100=0$

3. 3- Déterminer, s'ils existent, deux réels qui ont pour somme $S$ et pour produit $P$

a. $S=7$ et $P=12$

b. $S=2\sqrt{3}$ et $P=4$

4. Factoriser si possible les trinômes suivantes

$f(x)=2x^{2}+2x-40$ ;

$f(x)=6x^{2}+3x+4=0$

Trouver deux nombres sachant que leur somme est égale à $2$ et de produit égale à $-35$

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