Composition première semestre épreuve mathématique - 4ème - 2024/2025

  • Posted on: 26 February 2026
  • By: sbana

Exercice 1 :

Cet exercice est constitué de questions à choix multiples. Pour chaque question une seule réponse est juste. 

Écris sur ta feuille le numéro de la question et la réponse choisie.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline N°&\text{Questions }&\text{Réponse }A&\text{Réponse }B&\text{Réponse }C\\
\hline 1&\text{l'expression développé de}&&&\\ &(x+4)^{2}\text{ est égale à }&x^{2}+16&x^{2}4x+16&x^{2}+8x+16\\
\hline 2&\text{L'expression factorisée de }&&&\\ &(x+4)^{2}-9\text{ est }&(x+5)(x-1)&x^{2}+4x-5&(x+11)(x-7)\\
\hline 3&\text{Le nombre }-1\text{ est une}&3x(x+1)=0&x^{2}+1=0&(x+3)(2x+1)=0\\
&\text{solution de l'équation }&&&\\ \hline &ABAC\text{ est un triangle tel que }AB=16\\
&AC=17\;,BC=18.R\;,S\text{ et }T\text{ sont les }&&&\\ 4&\text{ milieux respectifs des segments }&51&102&25.5\\
&[BA]\;,[BC]\text{ et }[AC]&&&\\ &\text{Le périmètre du triangle }RST&&&\\ &\text{est égal à :}&&&\\ \hline &ABC\text{ est un rectangle tel que }AB=34&&&\\ 5&BC=53\text{ et }AC=29.P\text{ est milieu de }&PQ=17\,cm&PQ=14.5\,cm&PQ=26.5\,cm\\ &[AB]\text{ et }Q\text{ celui de }[BC]&&&\\ \hline 6&EFG\text{ est un triangle }M\text{ est milieu }&&&\\ &\text{de }[EG]\text{ et }N\text{ le milieu de }[FG]\text{ donc }&(MN)\diagup\diagup(EF)&EF=\dfrac{1}{2}MN&EFNM\text{ est un }\\ &&&&\text{parallélogramme }\\ \hline \end{array}$

Exercice 2

1. Résous dans $Q$ les équations suivantes :

a. $2x-1=x+3$ ; 

b. $(3x-3)\left(x+\dfrac{7}{3}\right)=0$

c. $\dfrac{x}{5}=\dfrac{3}{5}$

2. Le double d'un nombre augmenté de  $\dfrac{7}{3}$ est égal à $\dfrac{25}{3}$
; trouver ce nombre 

3. Soit l'expression littérale $A=(3x-5)^{2}+(3x-5)(-x+6)$

a. Développe puis réduis $A$

b. Factorise $A$

c. Calcule $A$ pour $x=2$

Exercice 3 :

1. Trace un cercle $C(O\ ;\ 3\,cm)$

Marque un point $M$ situé à $7\,cm$ de $O$

2. Construis les droites $\left(D_{1}\right)$ et $\left(D_{2}\right)$ passant par $M$ et tangentes au cercle $(C)$ en $A$ et $B$ 

3. Démontre que $(MO)$ est la bissectrice de l'angle $\overbrace{AMB}$ 

Exercice 4

1.

a. Marque deux points $O$ et $O'$ du plan tel que $OO'=5\,cm$ puis trace les cercles  $C_{1}\left(O\ ;\ 3\,cm\right)$
et $C_{2}\left(O'\ ;\ 2.5\,cm\right)$
b. Justifie que les cercles  $\left(C_{1}\right)$ et $\left(C_{2}\right)$ sont sécants. 

2.
a. Marque les points $I$ et $J$ intersections des cercles $\left(C_{1}\right)$ et $\left(C_{2}\right)$ puis $M$ et $N$ les symétriques du point $I$ respectivement par rapport à $O$ et $O'$ 

b. Justifie que $\left(OO'\right)$ est parallèle à $(MN)$

c. Calcule $MN$

3.
a. La droite passant par $O$ et parallèle à $(IN)$ coupe le segment $[MN]$ au point $P$ 

b. Justifie que $P$ est le milieu de $[MN]$