Composition standardisée premier semestre 2nd L

Exercice 1

Recopier et compléter

1. $(a+b)^{3}=\ldots\ldots+\ldots\ldots+\ldots\ldots+\ldots\ldots$

2. $(a+b)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)=\ldots\ldots$

3. Un tableau est dit $\ldots\ldots$ si les éléments de $\ldots\ldots$ 

S'obtiennent en multipliant ceux de la $\ldots\ldots$ par un même nombre réel non nul.

4. Soient $a$ et $b$ deux réels positifs : $\sqrt{a\times b}=\ldots$

5. Échelle $=\ldots\ldots$

6. $|ax+b|=|cx+d|\Leftrightarrow \ldots\ldots\ldots$

7. Soit un réel positifs : $|x|\leq a\Leftrightarrow\ldots\ldots\ldots$

Exercice 2

1. Calculer les réels suivants : $A\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2}+\dfrac{3}{4}\times\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}$ ; 

$B=\dfrac{2-\dfrac{1}{3}}{\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{7}}$

2. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations et inéquations suivantes :

a. $|2x+3|=-5$

b. $|4x-5|=|2x+1|$

3. Traduire ces inégalités suivantes en intervalles :

a. $-2x\leq x$

b. $-3< x\leq 7$

c. $x< 4$

4. On donne $I=[-1\ ;\ 10[$

$J=]-\infty ;\ ]$

Déterminer $I\cup J$ et $I\cap J$

Exercice 3

Le mercredi $27$ Novembre $2024$, le conseil 
Constitutionnel a procédé à la publication des résultats définitifs du scrutin pour les élections législatives anticipées du $17$ novembre $2024$

$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Electeurs inscrits }&7371981\\ \hline
\text{Votants }&3650120\\ \hline \text{Bulletins nuls }&26487\\
\hline \end{array}$

1. Montrer que le nombre de suffrage valablement exprimé  est de $3623633.$ 

2. Montrer que le pourcentage de participation aux élections est de $49.64\%$                 

3. On constate que le PASTEF  a obtenu $55\%$ des suffrages valablement exprimés.

Calculer le poids électoral de ce parti.                                                                                                                         

4. Des études ont montré que le nombre d'électeurs inscrits connaitra une augmentation de $15\%$ mais par contre le nombre de bulletins nuls va enregistrer une baisse de $10\%$

a. Rappeler la formule qui permet de calculer la nouvelle valeur d'une quantité après une augmentation de $k\%$ 

b. Rappeler la formule qui permet de calculer la nouvelle valeur d'une quantité après une diminution de $k\%$

 c. Calculer le nombre d'inscrits et le nombre de bulletins nuls en $2029$