Composition standardise 2nd L

  • Posted on: 13 May 2026
  • By: sbana

Exercice 1

I.1. Définir les termes suivants :Fonction affine, trinôme du second degré

2. Donner la formule du taux de variation d'une fonction affine

3. Soient $(D)\ :\ ax+by+c=0$ et $(D')\ :\ y=mx+p$

a. Donner le coefficient directeurs de $(D)$ et  celui de $(D')$ 

b. Donner une relation entre coefficients directeurs de $(D)$ et $(D')$ ) pour qu'elles soient parallèles.

II. Soient $f(x)=-x+3$

1. L'image de $-3$ par $f$ est :

a. $-3$

b. $6$

c. $9$

2. L'antécédent de $4$ par $f$ est :

a. $-5$

b. $-1$

c. $\dfrac{7}{2}$

3. Un point de la droite $(D)\ :\ 3x-y+1=0$ est : 

$A(-2\ ;\ -5)$

b. $B=(2 \ ;\ -5)$

c. $C(2\ ;\ 5)$

III. Répondre par vrai ou faux

1. Le couple $(-3\ ;\ 1)$ est solution du système : $\left\lbrace\begin{array}{rcl}2x-3y&=&-9\\
x+y&=&2\end{array}\right.$

2. Soit $f(x)=ax^{2}+bx+c$ un trinôme du second degré avec $a$, $b$ et $c$ es réels et $a\neq
0$

a. Si $\Delta >0$ la factorisation de $f$ est $a\left(a-x_{0}\right)^{2}$

b. Si $\Delta=0$ l'équation $f(x)=0$ n'admet pas de solution

c. Dans le cas où $\Delta >0$ le trinôme $f$ est du signe de $a$

Exercice 2

1. Une fonction affine $h$ est telle que l'image de $0$ est $2$

Donne l'expression $h$ sachant que son coefficient est $2$

2. Soit $f$ une fonction affine vérifiant $f(2)=-5$ et $f(1)=-2$

a. Déterminer la valeur de taux de variation de $f$

b. En déduire l'expression de $f$

3. Soit $k(x)=2x+1$ une fonction affine. Calculer l'image de $0$ et l'antécédent de $1$

4. Montre que le couple $\left(1\ ;\ -\dfrac{3}{2}\right)$ est-ils solution du système $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x-2y-4&=&4\\ x+6y+8&=&0 \end{array}\right.$

5. Le couple $(-2\ ;\ 3)$ est-il solution de l'inéquation $-3x+y-4\geq 0$

6. Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}$ le système : $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x-2y&=&4\\ 2x+y&=&13
\end{array}\right.$

Exercice 3

1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

a. $2x^{2}-13x+15=0$

b. $4x^{2}-0x+20=0$

2. Soit $f(x)=x^{2}-3x+2=0$ un trinôme du second degré

a. Calculer le discriminant $

b. Résoudre dans $\mathbb{R}f(x)

c.Résoudre dans $\mathbb{R}$  $fx)<0$

d. Donner la forme factorisée de $f$                                                                                                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                                                                                          

Classe: 
Seconde
Série: 
L
Semestre: 
2