Devoir de mathématique n°1 du second semestre - 4eme 2020-2021
Exercice 1
Résoudre dans $Q$ les équations suivantes :
1 $\dfrac{3x+5}{2}=\dfrac{4}{5}$
2. $\dfrac{3x}{-2}=\dfrac{4}{6}$
3. $(2x+5)(3x-1)=0$
4. $13x-5=5x-1$
5. $(4x-9)(3x-1)-(6x-7)(3x-1)=0$
6. $15s+7=0$
7. Résoudre les inéquations suivantes : $x+2\leq -3$ et $4x-7\leq 1$
En déduire la solution du système d'inéquation suivant : $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+2&\leq&-3\\ 4x-7&\leq& 1 \end{array}\right.$
Exercice 2
On désigne par $x$ le prix d'un $kg$ d'oranges.
Un $kg$ de papaye coûte $150f$ de plus qu'un $kg$ d'oranges.
1. Exprimer en fonction de $x$ le prix d'un $kg$ de papaye.
2. Exprimer en fonction de $x$ le prix à payer pour acheter $2\,kg$ de papaye et $3\,kg$ d'oranges.
3. Calculer $x$ si le prix à payer est égal à $800\,f$
Exercice 3
1. Recopier et compléter la propriété suivante
Dans un triangle les trois médianes sont $\ldots\ldots\ldots$
2. Répondre par vrai ou faux
a. Le point de concours des trois médianes d'un triangle peut être à l'extérieur du triangle.
b. Le point de concours des trois médianes d'un triangle est toujours à l'intérieur du triangle.
Exercice 4 :
Soient $A$, $I$ et $Oa$ trois points non alignés.
On appelle $B$ le symétrique de $A$ par rapport à $O$, et $C$ le symétrique de B par rapport à $I$
a. Faire une figure soignée.
b. Que représente la droite $(AI)$ pour le triangle $ABC$ ?
Justifier la réponse.
c. Que représente la droite $(CO)$ pour le triangle $ABC$ ?
Justifier la réponse.
d. On appelle $G$ le point d'intersection des droites $(AI)$ et $(OC)$
Démontrer que la droite $(BG)$ coupe le segment $[AC]$ en son milieu.