Devoir de mathématique standardise - 2nd L

Exercice 1

A. Écrire le trinôme $f(x)$ sous forme canonique dans chacun des cas suivants : 

a. $f(x)=x^{2}+x+1$

b. $f(x)=-3x^{2}+5x-1$

B. Factoriser si possible $f(x)$ dans chacun des cas suivants

a. $f(x)=3x^{2}+5x-1$

b. $f(x)=x^{2}+x+1$

Exercice 2

A. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes

a. $2x^{2}+3x=0$

b. $x^{2}+x+1=0$

c. $2x^{2}+4x+2=0$

d. $3x^{2}+5x-1=0$

B. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes

a. $x^{2}-13x-48\leq 0$

b. $3x^{2}+x+70$

Exercice 3

A. Le tableau ci-dessous représente une situation de proportionnalité  

1. Déterminer le coefficient de proportionnalité             

2.  Déterminer les valeurs de $M$ et $N$

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 12&15&M&21\\ \hline 4&5&6&N\\ \hline\end{array}$

B. 1.Complète chacune des phrases : Augmenter un nombre de $t\%$ c'est multiplier sa valeur par, $(1+\ldots)$    

Diminuer un nombre de $t\%$ c'est multiplier sa valeur par $(-\ldots)$ 

2. Lors d'une promotion le service orange propose a ses clients un bonus de $500\%$ 

Daba NIANG achète $1500\,F$ de crédit, combien aura-t-elle ?                      

3 En $2024$ Ndeye AWA décide de placer dans son compte épargne $1500000\,f$    

Chaque année elle décide de dépenser les $20\%$ du montant disponible en caisse 

a. Combien va-t-elle garder en $2025$ ?

b. Combien va elle garder en $2026$ ?