Exercice 1: 

1) Citez les méthodes de résolution d’un système d’équations à deux inconnues. 

2) Parmi les couples ci-dessous quels sont ceux qui sont solution de l’équation : $2x − y − 1 = 0?
(1; 1) ; (0; −2) et (−2; −3) $

3) Dans chacune des équations suivantes, citer deux couples de solution. 

a) 2x − 3y + 2 = 0
b) 2x − y = 0

Exercice 2:

Résoudre dans  $IR^{2}$ les systèmes suivants :
1°)
$$\left\lbrace\begin{array}{rcl}
x+ y&=&35\\
8x+ 7y&=& 260
\end{array}\right.$$

2°)$$\left\lbrace\begin{array}{rcl}
2x +3y&=&5\\
-4x-6y&=&-10
\end{array}\right.$$

Exercice 3: 

$ABCD$ est un parallélogramme tel que $C\overbrace{D}A = 60°$. 

$O$ est le centre du cercle circonscrit au triangle $ABC$.
1°) Faire une figure. 

2°) Comparer les angles $C\overbrace{B}A$ et $C\overbrace{D}A$ .

Justifier.

3°) En déduire que $AÔC =2A\overbrace{D}C$ . 

Calculer $AÔC$

Exercice 4 : 

Dans un repère $(O, I, J)$ on considère les points $A, B$ et $C$ telque
$A(−4 ; −2) ; B(−1 ; 2)$ et $C( 3 ; −1 )$.

1) Placer les points $A, B$ et $C$ dans le repère $(O, I, J)$ 

2) Calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{A }$ et $\vec{AC}$ . 

3) Calculer les distances $AB, BC$ et $AC$.

Justifier que le triangle $ABC$ est rectangle isocèle. 

4) $M$ désignant le milieu de $[AC]$, calculer les coordonnées de $M$.