Devoir mathématique 4ème -2024/2025

Exercice 1

Pour chacune des questions suivantes, choisis la bonne réponse en indiquant sur ta copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la bonne réponses.

$\begin{array}{|c|c|c|c|} N°&\text{Enoncés }&&\text{Réponses }&\\ \hline &&A&B&C\\ \hline 1&\text{ L'opposé de }\dfrac{-4}{5}\text{ est }&-\dfrac{4}{5}&0.8&\dfrac{5}{4}\\ \hline 2&\text{L'inverse de }\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2}\text{ est }&\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2}&\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}&\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{2}\\ \hline 3&\text{Si }a\;,b\;,\text{ et }c\text{ sont des nombres }&ac>bc&bc<ac&bc>ac\\\hline 4&\text{Soit }ABC\text{ un triangle }M&&&\\ &\text{milieu de }[AB]&MN=\dfrac{3}{2}BC&BC=\dfrac{1}{2}MN&(MN)\text{parallele à }(BC)\\ &N\text{ molieu de }[AC]&&&\\ \hline &\text{Soit }(L)\text{ la médiation de }[AB]\text{ et }&MA<MB&MA=MB&MA>MB\\5&M\in(l)\text{ alors }&&&\\ \hline 6&\text{La formule développée de }&x^{2}+4x+4&x^{2}-4x+4&-x^{2}-4x+4\\ &(-2-x)^{2}&&&\\ \hline \end{array}$

Exercice 2

On donne les expressions suivante :

$f(x)=(2x-3)(x+7)+5(2x-3)$

$(g)=(x-3)(2x-5)+(-5x+15)(x-5)$

$h(x)=36x^{2}-49$

$I(x)=9x^{2}-25-(3x+5)(2x-1)$

1. Développe puis réduis $f(x)$, $g(x)$, $h(x)$ et $I(x)$

2- Factorise $f(x)$, $g(x)$, $h(x)$ et $I(x)$

3- Calcule la valeur numérique de $f(x)$ si $x=-2$

Exercice 3

Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=6\,cm$ ; $BC=4.5\,cm$ et $AC=5.5\,cm$ Marque le point $B'$ milieu de $[AC]$ et $C'$ milieu de $[AB]$

1. Démontre que les droites $(BC)$ et $(B'C')$ sont parallèles puis calcule $B'C'$

2- Soit M milieu de $[BC]$

Tracer la droite $(AM)$, elle coupe la droite $(B'C')$ en $N$

3- Démontre que $N$ est le milieu du segment $[AM]$