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Devoir surveillé n° 1 de mathématique du 1er semestre -4eme

1. Donne la définition d'un nombre rationnel et la notation de son ensemble

2. Quel est l'inverse d'un nombre $\alpha$ non nul

3. Complète par le symbole qui convient :

$\in$ ; $\not\in$ ; $\subset$ et $\not\subset$

$\dfrac{6}{2}\ldots\ldots\mathbb{IN}$ ;

$\dfrac{1}{3}\ldots\ldots\mathbb{ID}$ ;

$4\ldots\ldots Q$ ;

$-6\ldots\ldots\mathbb{Z}$ ;

$\dfrac{15}{2}\ldots\ldots\mathbb{IN}$ ;

$\dfrac{15}{3}\ldots\ldots\mathbb{ID}$ ;

$\dfrac{15}{3}\ldots\ldots\mathbb{Q}$ ;

$\mathbb{IN}\ldots\ldots\mathbb{Z}$ ;

$\dfrac{15}{2}\ldots\ldots\mathbb{IN}$ ;

$\dfrac{15}{3}\ldots\ldots\mathbb{ID}$ ;

$\dfrac{15}{3}\ldots\ldots\mathbb{Q}$

$\mathbb{IN}\ldots\ldots\mathbb{Z}$

$\mathbb{Z}\ldots\ldots\mathbb{Q}$ ;

$\mathbb{Z}\ldots\ldots\mathbb{IN}$ ;

$\mathbb{Q}\ldots\ldots\mathbb{ID}$ ;

$\mathbb{ID}\ldots\ldots\mathbb{Q}$

A. Simplifie les nombres rationnels suivant :

$\dfrac{26\times 5^{5}}{75\times 13\times 5}$

$\dfrac{231}{1386}$

B. Complète les égalités suivantes par l'entier qui convient :

$\dfrac{5}{6}=\dfrac{\ldots}{30}$ ;

$\dfrac{30}{\ldots}=\dfrac{15}{7}$

A. Calcule et donne le résultat sous forme de fractions irréductibles

$A=-\dfrac{3}{5}+3$ ;

$B=-\dfrac{11}{2}-\dfrac{5}{3}$ ;

$C=\dfrac{1}{10}+\dfrac{5}{12}$

$D=\dfrac{-3}{4}\times\left(\dfrac{-12}{-27}\right)$ ;

$E=\dfrac{1}{3}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{19}{6}$ ;

$F=\left(-\dfrac{4}{10}\right)\div\dfrac{9}{25}$

B. Trouve dans chaque cas le nombre rationnel manquant

$\dfrac{7}{3}+\ldots=\dfrac{3}{7}$ ;

$\ldots\ldots-\dfrac{11}{2}=\dfrac{5}{11}$