Devoir mathématique N°1 du 1er semestre série 1er L'- l2 - 2024-2025

  • Posted on: 14 March 2026
  • By: sbana

Exercice 1

1. Relier chaque système à son triplet solution

I. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+2y+z&=&8\\ x-y-z&=&-4\\ x+4y-5z&=&-6 \end{array}\right.$

II. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+2y+z&=&8\\ x-y-z&=&-5\\ x+4y-5z&=&2 \end{array}\right.$

III. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+2y+z&=&2\\ x+y+z&=&0\\ x+y-z&=&6 \end{array}\right.$

IV. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+2y+z&=&8\\ 2x-y+z&=&-8\\ -x+4y-z&=&22 \end{array}\right.$

a. $(1\ ;\ 2\ ;\ -3)$

b. $(-1\ ;\ 5\ ;\ -1)$

c. $(1\ ;\ 2\ ;\ 3)$

d. $(0\ ;\ 3\ ;\ 2)$

2. Rappeler la méthode de résolution d'un système d'équation à trois inconnues de quatre équations.

Exercice 2

Résoudre graphiquement dans $\mathbb{R}^{2}$ le système d'inéquation suivant :

$\left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x+3y-6&\leq&0\\ -x+y&\geq&-3\\ x&\leq&2\\ x&\geq&1 \end{array}\right.$

Exercice 3

1. Résoudre le système suivant dans $\mathbb{R}^{3}\ :\ \left\lbrace\begin{array}{rcl} x+2y+3z&=&23500\\
2x+3y+z&=&25500\\ 3x+y+5z&=&36500 \end{array}\right.$

2. En prélude de la "ziarra" annuelle des anciens du "daara" de koki prévue le $25$ décembre $2022$, les trois femmes de $M$ Lo prévoient les commandes en viandes suivantes :

$-\ $La première dame prévoit $235000F$ pour $10\,kg$ de viande de moutons, $50\,kg$ de viande de bœuf $30$ poulets

$-\ $La deuxièmes dame prévoit $255000\,f$ pour $20\,kg$ de viande de mouton, $30\,kg$ de viande de bœuf et $10$ poulets

$-\ $La troisième dames prévoit $365000$ pour $30\,kg$ de viande de mouton, $10\,kg$ de viande de bœuf et $50$ poulets 

Sachant qu'avec la baisse des prix homologués sur le marché, le prix d'un $kg$ de viande de mouton, d'un $kg$ de viande de bœuf et d'un poulet est partout le même.

Détermination après un choix convenable d'inconnues et mise en équations, le prix d'un $kg$ de viande de mouton, d'un $kg$ de viande de bœuf et d'un poulet