Devoir n°1 du second semestre - 1er L

  • Posted on: 8 April 2026
  • By: sbana

Exercice 1

1.Déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes

a. $f(x)=x^{3}+1$

b. $g(x)=\dfrac{x-2}{x-1}$

2. Étudier la parité des fonctions suivantes et  interpréter les résultats, si possible.

a. $h(x)=-x^{2}-2$

b. $h(x)=x^{3}+1$

3. Calculer les limites suivantes :

a. $\lim\limits_{x\longrightarrow 0}\dfrac{x^{2}-2}{x-1}$

b. $\lim\limits_{x\longrightarrow 0}\dfrac{x^{2}-2x}{x}$

c. $\lim\limits_{x\longrightarrow -\infty}\dfrac{-2x^{2}+x}{-x}$

4. Compléter la phrase suivante : Une fonction $f$ est continue en un réel $\alpha$, si $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \ldots$

5. Compléter la phrase suivante : L'équation de la tangente à la courbe de $f$ en un point d'abscisse $\alpha$ est : $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 2

Calculer les fonctions dérivées des fonctions suivantes

$l(x)=x^{3}-x^{2}+x-1$

$m(x)=\dfrac{x-2}{x-1}$

$(x)=(2-x)(x+3)$

 

 

Classe: 
Première
Série: 
L
Semestre: 
2