Exercice 1 

1. Pour chacun des énoncés du tableau ci-dessous, choisis la réponse juste en indiquant sur ta copie, le numéro
de l’énoncé suivi de la lettre $A ; B$ ou $C$ correspondant à la réponse choisie.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
N°&\text{ Énoncé}&\text{ Réponse A}&\text{ Réponse B}&\text{ Réponse C}\\
\hline
1&\dfrac{−7}{5}\text{est un nombre}&\text{décimal relatif}& \text{décimal}&\text{entier relatif}\\
&&&\text{arithmétique}&\\
\hline
2&\text{ Parmi ces énoncés, un seul est juste. Lequel ? }&\dfrac{−7}{3}\text{est un}&\dfrac{−7}{3}\text{est un}&-\dfrac{7}{3}\text{n'est pas un}\\
&&\text{nombre décimal}&\text{nombre entier}&\text{nombre }\\
&&\text{relatif}&\text{relatif}&\text{décimal relatif}\\
\hline
3& 2 × 4^{5} =& 8^{5}& 2^{11}& 2^{8}\\
\hline
4&PGDC(4 ; 12) = &4& 2& 12\\
\hline
5&\text{Les} 10\% \text{de} \dfrac{3}{4} \text{valent}& \dfrac{15}{2}&\dfrac{3}{400}&\dfrac{3}{40}\\
\hline
6 &\text{Deux grandeurs proportionnelles ont deux}&\text{inverses }&\text{opposés }&\text{égaux}\\
&\text{coefficients de proportionnalité qui sont}&&&\\
\hline
7&\text{ L’équation }−2 − x = 5 \text{a même solution que}&−2 = 5 − x& −2 = 5 + x& 5 − x = 2\\
&\text{l’équation}&&&\\
\hline
8 &\text{Le point de coordonnées }(−3 ; 0) \text{est situé}&\text{ sur l’axe des}&\text{ sur l’axe des}&\text{sur aucun des}\\
&&\text{abscisses}&\text{ordonnées}&\text{axes}\\
\hline
\end{array}$$

Exercice 2 

Trace un triangle équilatéral $ABC$.

Soit $E$ est le pied de la hauteur issue de $A$ et $F$ est le pied de la hauteur issue de $B$.

Les droites $(EA)$ et $(BF)$ se coupent en $O$.

1. Donne les mesures des angles $\overbrace{ABO}$ et $\overbrace{OAB}$.

2. Quelle est la nature du triangle $AOB$ ? (justifie) 

3. Calcule la mesure de $\overbrace{BOA}$ .

4. Donne la nature de chacun des triangles $AOC$ et $BOC$. (justifie)

Exercice 3

Fatou dispose de $120 000 F$. 

Elle en dépense les deux tiers. 

Trois quarts de la somme dépensée ont servi à acheter des vêtements.

1. Combien a-t-elle dépensé ?

2. Combien a -t-elle dépensé pour acheter des vêtements ? 

3. Quelle fraction de $120 000F$ représente le coût des vêtements ? 

Exercice 4 

Karang et Foundiougne sont deux villes de la région de Fatick, distantes de$ 81 km$.

En moto, Aliou quitte Karang à $7h50mn$ pour rallier Foundiougne.

En regardant son tableau de bord, il
renseigne le tableau de correspondance ci-après :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
\text{Temps de parcours en minutes }&10& 20& 40\\
\hline
\text{Distance parcourue en mètres }&15000& 30000& 60000\\
\hline
\end{array}$$

1. Représente ce tableau de correspondance dans un repère orthogonal. 

Echelle  $$\left\lbrace\begin{array}{rcl}
\text{Sur l’axe des abscisses}& :& 1 \text{cm pour} 10 \text{minutes}\\
\text{Sur l′axe des ordonnées}: &1& \text{cm pour} 10.000 \text{mètres}
\end{array}\right.$$

2. D’après le graphique, ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?

Justifie

3. Détermine la vitesse moyenne de la moto en mètre par minute. 

4. A quelle heure Aliou arrivera-t-il à Foundiougne à bord de sa moto ?