Composition du premier semestre - 2nd L
Exercice 1
Pour chaque item, choisir la bonne réponse.
Une bonne réponse rapporte
Composition du premier semestre - 2nd L
Exercice 1
Pour chaque item, choisir la bonne réponse.
Une bonne réponse rapporte
Exercice 2
1. Calculer en donnant le résultat sous forme de fraction irréductible : $A=\dfrac{\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{7}}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{6}{7}}$
2. Écrire sous la forme $a\sqrt{b}$ où est un nombre réel et $b$ est un entier naturel
$B=2\sqrt{6}\times \sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^{2}}+\left|5-3\sqrt{2}\right|$ ; $C=\sqrt{75}-4\sqrt{12}+5\sqrt{27}-8\sqrt{3}$
3. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :
a. $|3x+4|=2$ ;
b. $|2-x|=|2x-1|$
4. On donne $P(x)=(2x-3)^{2}-(3x-2x)(x-4)+(2x+3)(2x-3)$
a. Développer, réduire puis ordonner $P(x)$
b. Factoriser $P(x)$
5. Résoudre dans $\mathbb{R}$ :
a. L'équation $(3x+2)^{2}-(2x-5)^{2}=0$
b. L'inéquation $(5x-3)(x+7)< 0$
Exercice 3
On considère les trinômes suivants :
$f(x)=2x^{2}+4x-6$
$g(x)=3x^{2}-6x+3$
$h(x)=2x^{2}+x+1$
1. Donner la forme canonique de $f(x)$ et de $g(x)$
2. Résoudre les équations suivantes :
a. $f(x)=0$
b. $h(x)=0$
3. Factoriser si possible $f(x)$, $g(x)$ et $h(x)$
4. Résoudre les inéquations suivantes :
a. $f(x)<0$
b. $g(x)\geq 0$
c. $h(x)\leq 1$
Exercice 2
1. Calculer en donnant le résultat sous forme de fraction irréductible : $A=\dfrac{\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{7}}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{6}{7}}$
2. Écrire sous la forme $a\sqrt{b}$ où est un nombre réel et $b$ est un entier naturel
$B=2\sqrt{6}\times \sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^{2}}+\left|5-3\sqrt{2}\right|$ ; $C=\sqrt{75}-4\sqrt{12}+5\sqrt{27}-8\sqrt{3}$
3. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :
a. $|3x+4|=2$ ;
b. $|2-x|=|2x-1|$
4. On donne $P(x)=(2x-3)^{2}-(3x-2x)(x-4)+(2x+3)(2x-3)$
a. Développer, réduire puis ordonner $P(x)$
b. Factoriser $P(x)$
5. Résoudre dans $\mathbb{R}$ :
a. L'équation $(3x+2)^{2}-(2x-5)^{2}=0$
b. L'inéquation $(5x-3)(x+7)< 0$
Exercice 3
On considère les trinômes suivants :
$f(x)=2x^{2}+4x-6$
$g(x)=3x^{2}-6x+3$
$h(x)=2x^{2}+x+1$
1. Donner la forme canonique de $f(x)$ et de $g(x)$
2. Résoudre les équations suivantes :
a. $f(x)=0$
b. $h(x)=0$
3. Factoriser si possible $f(x)$, $g(x)$ et $h(x)$
4. Résoudre les inéquations suivantes :
a. $f(x)<0$
b. $g(x)\geq 0$
c. $h(x)\leq 1$