EXERCICE 1 : 
 
Pour chacune des questions suivantes, choisis la réponse juste en indiquant sur ta copie le numéro

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
N°&\text{ Énoncé}&\text{ Réponse A}&\text{ Réponse B}&\text{ Réponse C}\\
\hline
1&1,7^{2} x 1,7^{x} = 1,7^{9}&x=6&x=7&x=5\\
\hline
&\text{Si A est le symétrique}&\text{I est le milieu}&\text{A est sur la}\text{Les}\\
2&\text{de B par rapport à I}&\text{de} [AB]&\text{demi}&\text{segments}\\
&\text{alors}:&&\text{droite}[IB)&[AB]et [IB] \text{ont la même longueur}\\
\hline
&\text{Si deux angles sont}&\text{Ils sont}&\text{Ils n’ont pas la}&\text{Ils ont la même mesure}\\
3&\text{opposés par le}&\text{adjacents}&\text{même mesure}&\\
&\text{sommet alors}&&&\\
\hline4&A =\dfrac{7}{3}×\dfrac{4}{5}&A=\dfrac{15}{24}&A=\dfrac{28}{15}&
A=\dfrac{35}{12}\\
\hline
5&\overbrace{a} \text{et} \overbrace{b} \text{sont deux}&\overbrace{a} \text{et} \overbrace{b} \text{sont}&\overbrace{a} \text{et} \overbrace{b} \text{sont}&\overbrace{a} \text{et} \overbrace{b} \text{sont complémentaires}\\
&\text{angles.}&\text{Egaux}&\text{Supplémentair}&\\
&Si mes \overbrace{a} +mes \overbrace{b} =&&es&\\
&180^{°}&&&\\ 
\hline
&\dfrac{23}{9}et\dfrac{17}{3}&\dfrac{23}{9}=\dfrac{17}{3}&\dfrac{23}{9}>\dfrac{17}{3}&\dfrac{23}{9}<\dfrac{17}{3}\\
6&&&&\\
\hline
\end{array}$$

EXERCICE 2 : 

1. Qu’est-ce qu’un nombre premier ? 
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
2. On donne les nombres $A = 140 ; B = 182$

a. Calcule le PGDC $(140 ; 148)$ puis simplifie la fraction
$\dfrac{140}{182}

b. Détermine le PPMC $(60 ; 90)$ puis calcule
$\dfrac{7}{60}+\dfrac{8}{90}$

Exercice 3 

Soit La figure ci-dessous.

1. Quelle est la mesure de l’angle vÂt ? 

Justifier.

2. Donne, en la justifiant, la mesure de l’angle vBy ?
……………………………………………………………………………
3. Quelle est la mesure de tÂx ? Justifier. 

4. $(D)$ et $(D’)$ sont- elles parallèles ? Pourquoi ? 

Exercice 3 :

1. Construis le triangle EFG tel que $EF=4cm, FG=6cm$ et $EG=5cm$.

2. a. construis le point$ F’$ symétrique du point $F$ par rapport à $E$.

b. construis le point $G’$ Symétrique du point $G$ par rapport à $E$.

3. Quelle est la position relative des droites $(FG)$ et $( F’G’)$ ? 

Justifie ta réponse.

3) 4. Donne les longueurs $EF’, EG’$ et $F’G’$. 

Justifie ta réponse.

5. Prouve que les droites $(F’G)$ et $(FG’)$ sont parallèles.

Activités Numériques

EXERCICE 4 : 

On donne les expressions suivantes : $X=3x3^{2}x3^{3} ; Y=4x2x8x9^{0} ; Z=(7^{4})^{5} ; K= (4x5)^{2}$ et $T=67$

1. Ecris $X, Y$ et $Z$ sous forme d’une puissance d’un seul nombre. 

2. Ecris $K$ et $T$ sous forme d’un produit de deux puissances.

3. Calcule $K$ de deux manières différentes. 

EXERCICE 5: 

1. a)Donne l’ensemble $A$ des dix premiers multiples de $2$. 

b) Donne l’ensemble $B$ des six premiers multiples de $3$. 

c)Donne l’ensemble $C$ intersection des ensembles $A$ et $B$.
 
d) Que représentent les éléments de C pour $2$ et $3$ ? 

2. Montre que $11$ et $15$ sont des diviseurs de $165$. 

3. a) Décompose en produits de facteurs premiers les nombres suivants :
$28 ; 77 ; 84$ et $450$.
 
b) En déduire : PPMC $(28 ; 84)$ ; PPMC $(28 ; 77)$ ; PGDC $(84 ; 450)$
PGDC $(28 ; 77)$ ; PPMC $(3 ; 7)$ et PGDC $(13 ; 17 ; 19)$.

EXERCICE 6 : 

On donne les expressions suivantes : $X=3x3^{}2x3^{3} ; Y=4x2x8x9^{0} ; Z=(7^{4})^{5} ; K= (4x5)^{2}$ et $T=6^{7}$

1. Ecris $X, Y$ et $Z$ sous forme d’une puissance d’un seul nombre. 

2. Ecris $K$ et $T$ sous forme d’un produit de deux puissances. 

3. Calcule $K$ de deux manières différentes.

EXERCICE 7: 

1. a)Donne l’ensemble $A$ des dix premiers multiples de $2$. 

b) Donne l’ensemble$ B$ des six premiers multiples de $3$.

c)Donne l’ensemble $C$ intersection des ensembles $A$ et $B$.

d) Que représentent les éléments de $C$ pour $2$ et $3$ ? 

2. Montre que $11$ et $15$ sont des diviseurs de $165$. 

3. a) Décompose en produits de facteurs premiers les nombres suivants :

$28 ; 77 ; 84 et 450$. 

b) En déduire : PPMC $(28 ; 84) $; PPMC $(28 ; 77) $; PGDC $(84 ; 450)$
PGDC $(28 ; 77)$ ; PPMC $(3 ; 7)$ et PGDC $(13 ; 17 ; 19)$.

Activités géométriques :

Première partie : 

On considère un carré $ABCD$ de $3cm$ de côté. 

Les diagonales $[AC]$ et $[BD]$ se coupent au point $I$.

1. Fais une figure. 

2. Trace le cercle $(C)$ de centre $I$ et de rayon  $[IA]$ puis marque le point $J$ extérieur au cercle tel que les
points $I$ et $J$ soient situés de part et d’autre du segment . 

3. Construis le cercle $(C‘)$ de c entre $O$, symétrique du cercle $(C)$ par rapport au point $J$ de l’angle $\overbrace{BJC}$. 

4. Construis le triangle $EFG$ image du triangle $ABC$ par rapport au point $J$ puis marque le point $G$ symétrique du point $D$ par rapport à $J$.

Deuxième partie : 

1) Justifie que le segment mesure $3cm$.

2) Quelle est la nature du quadrilatère $EFGH$ ? 

Justifie ta réponse! 

3) Quel angle de la figure est le symétrique par rapport à $J$ de l’angle ? 

4) Quel point de la figure est le symétrique du point $I$ par rapport à $J$ ?

5) Justification a l’appui, dis comment sont :

a. Les points $G, O$ et $E$ ? 

b. Les droites $(GF)$ et $(FE)$ ? 

c. Les supports des segments $[AB]$ et $[FE]$ ?