Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.
Aucune justification n'est demandée.
Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées.
Une seule réponse est exacte.
Chaque réponse exacte rapporte $01.5$ points. Chaque réponse inexacte ou l'absence de réponse est notée
Compléter les pointilles par ce qui convient :
Soit $P$ un polynôme et $\alpha$ un réel.
Si $P(a)=0$ alors α est une $\ldots$ et $P(x)$ est $\ldots$ par $\ldots$
b Si $b$ est un polynôme alors $D_{f}=\ldots$
c Si $P$ est un polynôme de degré $m$ et $Q$ un polynôme de degré n alors le polynôme $P\times Q$ a pour degré $\ldots$
Parmi les trois réponses proposées une seule est vraie.
Choisir la bonne réponse
1. Rappeler la formule générale d'un trinôme du second degré et un polynôme de degré $3.$
2. Dans chacun des cas déterminer le discriminent du trinôme du second puis
factoriser $T$ si possible :
a. $T(x)=3x^{2}-4x+1$ ;
b. $T(x)=x^{2}-4x+4$ ;
1. Rappeler la définition des termes suivants
a. Monôme
b. Polynôme
2. Rappeler la forme factorisée du trinôme $T(x)=ax^{2}+bx+c$ avec $a\neq 0$ lorsqu'il admet une racine double $x_{0}$
3. Donner l'expression général d'un polynôme de degré
4. Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes.
A. Rappeler les règles d'opérations autorisées sur les lignes $L_{\mathrm{i}}$ d'un système linéaire, dans la méthode du pivot de Gauss, pour obtenir un système équivalent.
B. Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte.
A. Rappeler les règles d'opérations autorisées sur les lignes $L_{\mathrm{i}}$ d'un système linéaire, dans la méthode du pivot de Gauss, pour obtenir un système équivalent.
B. Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte.
1. Résoudre dans $\mathbb{R}^{3}$ les systèmes suivants
a. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+3y&=&1\\ 2x+y&=&4 \end{array}\right.$
b. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+y+z&=&6\\` 2x-y+z&=&7\\ x+2y-z&=&1 \end{array}\right.$
1.Qu'appelle -t- on racine d'un polynôme $P$ ?
2. Donner le degré du polynôme $Q(x)=7x^{2}+5x-x^{3}-4$
3. Remplacer les pointilles par le nombre, l'expression ou par le mot qui convient :
a. $P(x)$ est un polynôme tel que $P(-2)=0$, alors $-2$ est une $\ldots\ldots\ldots\ldots$ de $P(x)$ et $P(x)$ est factorisable par $\ldots\ldots\ldots\ldots$
1.Qu'appelle -t- on racine d'un polynôme $P$ ?
2. Donner le degré du polynôme $Q(x)=7x^{2}+5x-x^{3}-4$
3. Remplacer les pointilles par le nombre, l'expression ou par le mot qui convient :
a. $P(x)$ est un polynôme tel que $P(-2)=0$, alors $-2$ est une $\ldots\ldots\ldots\ldots$ de $P(x)$ et $P(x)$ est factorisable par $\ldots\ldots\ldots\ldots$