Activités Numériques

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

EXERCICE 1 : (6,5 points)

PARTIE A :

Soient $\displaystyle a = 1 - \frac{2}{3}\sqrt{3}$, $\quad$ $\displaystyle b = \frac{5}{6}\sqrt{\frac{18}{25}} - \sqrt{1}$, $\quad$ $\displaystyle c = 1 - \sqrt{16} - \sqrt{12}$

Exercice N°1

I. Pour chacune des énoncés, une seule réponse est juste. Relève sur ta copie le numéro de l’énoncé
suivie de la réponse choisie.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
N&\text{ Enoncés}&\text{ Réponse A}&\text{ Réponse B}&\text{ Réponse C}\\\hline
1& \text{Si B est l’aire du disque de base d’un cône de}&3 × V = B × H&\dfrac{V}{3} = \dfrac{B}{H}&V = 3 × B × H\\
&\text{révolution, V et H respectivement le volume et la}&&&\\

Exercice N°1

1. On donne les vecteurs $\vec{u}(m ; n)$ et $\vec{v}(m’ ; n’)$ dans un repère $(0, I, J)$. 

Recopie et complète :

a- Les vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$ équivaut à $m … . − … .x … … = 0$

b- Le vecteur $\vec{w} = \vec{u} + \vec{v}$ a pour coordonnées (………….… ; ……………)

c- Le vecteur $\vec{e} = −3 \vec{v}$ a pour coordonnées (………….… ; ……………)

2. Choisis la bonne réponse.

a- Soit $y= 2x − 1$, l’équation réduite de la droite $(D)$. 

I / Activités Numériques : 11 pts

Exercice 1 : 4 pts

On donne $A = \dfrac{5 - \sqrt{33}}{4}$. On pose $p = 2(A - 3)$ et $q = \dfrac{A}{1 - A}$.

Exercice N°1 

Répondre par vrai ou faux en justifiant la réponse

1. Si $ABCD$ est un parallélogramme alors : $\vec{AB} + \vec{BC} =\vec{DB}$

2. Si $E, D$ et $F$ sont trois points distincts du plan d’après la relation de Chasles on a : $\vec{DE} + \vec{DF}= \vec{EF}$

3. Le vecteur $\vec{AB} − \vec{AC} − \vec{CB}$ est un vecteur nul.

4. Si$ ABCD$ est un parallélogramme de centre $O$ alors : $\vec{AB} + \vec{AD} = 2\vec{OC}$

Exercice N°1 

I. Répondre par vrai ou faux en justifiant la réponse.

1. Si $a$ et $b$ sont deux angles inscrits qui interceptent le même $arc$ de cercle alors $mes\overbrace{a}= 2×mes\overbrace{b}$

2. Si $x$ et $y$ représentent deux angles inscrits qui interceptent le même arc de cercle alors la mesure de $x$ est égale à la moitié de celle de $y$.

Exercice N°1

I. Choisis la bonne réponse
1) Si $\overbrace{a}$ et $\overbrace{b}$ sont deux angles complémentaires, alors $\cos \overbrace{a}$ est égal à : a)$ \cos\overbrace{b}$  b)$ \sin\overbrace{b}$ c)$\tan\overbrace{b}$

2) $DEF$ est un triangle rectangle en $E$. 

Donc $\dfrac{DE}{DF} =$  a)$\tan\overbrace{EFD}$ b)$\cos\overbrace{DEF}$ c)$\sin\overbrace{EFD}$

3) On considère deux angles $\cos\overbrace{A}$ et $\cos\overbrace{B}$ tels que $\overbrace{A} = 90° − \overbrace{B}$. 

Exercice N°1

I. Réponds par vrai ou faux à chacune des affirmations suivantes.

1. FEG est un triangle, $M \in [FE]$ et$ N\in [FG]$ tel que $(MN)//(EG)$, d’après la réciproque du théorème de Thalès $\dfrac{FM}{FE} = \dfrac{FN}{FG}$.

2. Si MAN est un triangle, $M, I, A$ d’une part et $M, J, N$ d’autre part sont alignés dans le même ordre et $\dfrac{MI}{MA} = \dfrac{MN}{MJ}$ alors $(IJ)//(AN)$.

Exercice N°1

Pour chacune des énoncés, une seule réponse est juste.                                                                                                                                                                                          Relève sur ta copie le numéro de l’énoncé
suivie de la réponse choisie.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline