I. Recopie et complète les phrases suivantes :
a- Soit m un nombre rationnel positif ou nul. On appelle racine de $m$, …………..… On le note …………
b- Deux nombres réels $a$ et $b$ sont des opposés si et seulement si …………….
c- Deux nombres réels $a$ et $b$ sont de inversés si et seulement si …………………….
d- Soit $a$ et $b$ deux réels tels que a soit positif : $(\sqrt{a)^{2}} = ………..…. ; \sqrt{ab^{2}} =……...…\sqrt{ …}$
1) Écrivez chacune des expressions suivantes sous la forme de puissances premières.
2) Calculez en respectant les règles de priorités : (1 pt)
Complète les phrases suivantes par l'expression qui convient :
| N° | Affirmations | Réponse |
|---|---|---|
| 1 | $(a \times b)^n = a^n + b^n$ | |
| 2 | $0^n = 0$ | |
| 3 | $2022^1 = 0$ | |
| 4 | Le symétrique d'un cercle par rapport à un point O est un cercle de même rayon. | |
| 5 |
Pour chacune des propositions suivantes, choisis la bonne réponse en écrivant le numéro de la proposition suivi de la lettre indiquant la réponse choisie sur ta copie.
pour chaque réponse juste).
Pour chacune des questions suivantes, choisis la bonne réponse en indiquant sur ta copie le numéro
de la question et la lettre de la réponse choisie.
PARTIE A : Soient
\[
a = 1 - \frac{2}{3} \sqrt{3}, \quad
b = \frac{5}{6} \sqrt{\frac{49}{25}} - \sqrt{1}, \quad
c = 1 - \sqrt{16} - \sqrt{12}.
\]
1. Simplifie \( b \) et \( c \) (0,5point+0,5point)
2. Montre que \( a = -b \) (0,5point)
3. Montre que \( a = \frac{1}{c} \). Déduis-en que \( a^2 = \frac{a}{c} \) (0,5point+0,5point)
4. Montre \( d = b \times c + 1 \). (0,5point)
PARTIE B
Pour chaque énoncé trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule, est exacte.
Pour répondre, écris le numéro de l'énoncé suivi de la lettre correspondant à la réponse choisie.
Une bonne réponse est notée $0.75$ point.
Une réponse fausse ou absence de réponse sont
notées $0$
A. Écris le numéro et la lettre correspondant à la bonne réponse : Exemple :
1. L'expression $F=\dfrac{\dfrac{4}{3}}{\dfrac{7}{2}}$ est égal à :
a. $\dfrac{28}{6}$ ;
b. $\dfrac{21}{8}$ ;
c. $\dfrac{8}{21}$
2. L'inverse du rationnel $\dfrac{2}{7}$ est :
a. $-\dfrac{2}{7}$ ;
A. Soient $a$ et $b$ deux nombres rationnels non nuls.
Remplace les pointillés par ce qui convient.
1. Si $a\times b=1$ alors $a$ et $b$ sont $\ldots\ldots\ldots$
2. Le développement de $(a-b)(a+b)$ est $\ldots\ldots\ldots$
3. La factorisation de $a^{2}+2ab+b^{2}$ est $\ldots\ldots\ldots$