Seconde

Première partie 

Chaque candidat portera sur sa copie le numéro de la question suivie de la lettre de la réponse choisie.

Aucun point ne sera enlevé pour réponse fausse ou une absence de réponse.

Épreuve de mathématique

Exercice 1

1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ chacune et inéquations suivantes

a. $|2x+5|\leq 3$ ; 

b. $|-5x+1|>-2$ ; 

c. $x^{2}+2x-15=0$ ; 

d. $2x^{2}-9x+4\geq 0$

2. On considère les nombres $B=\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{\dfrac{4\sqrt{27}}{3\sqrt{3}}}}}}}$

C. $\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}-(1-\sqrt{6})^{2}+(\sqrt{3}-\sqrt{8})^{2}}$

Montrer que $C=3$ et montrer que $B$ est un nombre entier.

Épreuve de mathématiques

Exercice 1

1. Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'inéquation $|x-2|>-1$

2. Soit $x$ et $y$ deux nombres réels tels que $1\leq x\leq 2$ et $-3\leq y\leq -1$

Encadre $xy$

3. Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'inéquation $|x+3|\leq 2$

4. Écris $\sqrt{11-6\sqrt{2}}$ avec un seul radical

5. Soit $x$  réel tel que $1.589\leq x\leq 1.59$.

Donne une valeur approchée de $x$ à $10^{-2}$ près.

6. Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'inéquation $-x^{2}+x+2<0$

Épreuve de sciences physique 

Exercice 1

Le rapport entre la charge $\left(Q_{1}\right)$ du noyau d'un atome $X$ et la charge $\left(Q_{2}\right)$ de son ion $X^{2-}$ est que $\dfrac{Q^{1}}{Q_{2}}=\dfrac{8}{9}$

1.1. Déterminer le numéro atomique $Z$ de $X$ puis préciser la période et le groupe aux quels il appartient.

1.2. Donner le schéma de Lewis de $X.$

Épreuve de mathématique 

Exercice 1 :

Questions 1 : Soient $x$ et $y$ deux réels tels que $|x+2|\leq 1$ et $0\leq y\leq 2$  $$\text{encadrer }x-y\text{ et }x(y+1)$$

Question 2 : Le plan est rapporté à un repère $\left(O\;,\vec{i}\;,\vec{j}\right)$

Soit la droite $(D)\ :\ \left\lbrace\begin{array}{rcl} x&=&2-t\quad ; t\in\mathbb{R}\\ y&=&-1+3t \end{array}\right.$

Déterminer une équation cartésienne de la droite $\left(D'\right)$ parallèle à $(D)$ et passant par $A(1\ ;\ -3)$

Exercice 1

Question 1 :

Simplifier en mettant sous forme $2^{m}\times 3^{n}\times 7^{p}$, ou $m$, $n$ et $p$ sont des entiers : $$A=\dfrac{14\times 3^{-2}\times 0.5\times \left(2^{-1}\right)^{-2}\times 7^{3}}{\left(7^{2}\right)^{-2}\times\left(2^{3}\times 7\right)^{-3}}$$

Question 2 :

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $|-x+2|\geq 3$ 

Question 3 : 

Exercice 1

1. Calculer de deux manières différentes le réel $A=\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2.}$

2. Simplifier $B=3\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{72}+3\sqrt{2}$

Exercice 2 

Résoudre dans $\mathbb{R}$

1. $2x+3<3x+4$

2. $\dfrac{x^{2}+2x}{x}=0$

3. $3x^{2}-4x=0$

4. $\dfrac{3x+2}{2}=\dfrac{1}{2}$

5. $\dfrac{x+1}{x}>1$

6. $16x^{2}-25=0$

7. $(2-5x)(x+7)+(8-x)(2-5x)=0$

8. $|2x-1|=2$

9. $|x|\leq 2$

Pour chacune des questions de cette partie, mets une croix dans la case correspondant à la bonne
réponse.

Première partie (1 point par réponse juste)

Chaque candidate portera sur sa copie, le numéro de la question suivi de la lettre de la réponse choisie.

Aucun point ne sera enlevé pour une réponse fausse ou une absence de réponse

Première partie 

Chaque candidate répondra sur la feuille de réponses.

Aucun point ne sera enlevé pour une réponse fausse ou une absence de réponse.