A. Écrire le trinôme $f(x)$ sous forme canonique dans chacun des cas suivants :
a. $f(x)=x^{2}+x+1$
b. $f(x)=-3x^{2}+5x-1$
B. Factoriser si possible $f(x)$ dans chacun des cas suivants
a. $f(x)=3x^{2}+5x-1$
b. $f(x)=x^{2}+x+1$
a. $|2x-1|=|-4x+1|$
b. $|1-3x|\leq 4$
c. $|5x+7|\geq 3$
d. $|4x+12|\leq 0$
Les Questions sont indépendantes
1. L'échelle en $cm$ sur une carte est de $\dfrac{1}{50000}$
La distance entre deux villes sur la carte est de $25\,cm$
Calculer la distance réelle en $km$ qui sépare ces deux villes.
Donner la forme canonique des expressions suivantes
1. $f(x)=-8x^{2}+8x-2=0$
2. $g(x)=3x^{2}+3x+3=0$
3. $h(x)=-4x^{2}+10x+6=0$
I. Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}$ chacun des systèmes suivantes :
1. Définir une fonction affine
2. Donner la formule du taux de variation d'une fonction affine
Pour chacune des questions suivantes, donner la bonne réponse
1- Pour chacun des énoncés suivants, une seule réponse ($A ; B$ ou $C$) est bonne. Associe le numéro et la lettre de la bonne réponse dans le tableau à droite. (Exemple : 7 D)
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
\text{Enoncés}& A& B& C\\
\hline
1) 33 \text{est égal à}& 6& 27& 9\\
\hline
2)\text{ Le nombre }13 \text{est un diviseur à}& 91& 92& 93\\
\hline
3) 2⁴×3×3⁷×2² \text{est égal à}& 2⁸×3⁸& 2^{6}×3⁸& (2×3)^{7}\\
Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est exacte.
Réponds par vrai$(V)$ ou faux$(F)$
1)$(a^{n})^{m}=a^{n+m}$
2)$(a^{n})^{m}=a^{n\times m}$
3)$a^{n}\times b^{n}=(a\times b)^{n}$
5)$a^{n}\times a^{n}=a^{m\times n}$
1) Calculer en respectant les règles de priorité.
$A= 11^{2} - 4\times [5 \times 2^{3}-(3^{2}+1)]$
$B =2^{2}+1,5^{2} +3^{3}+15+5^{2}$
2) a) Ecris sous la forme d’une puissance d’un nombre :
$H=7^{4}\times 7^{2}\times 7^{3}$
1. Recopie et complète :
a. $2^{2} × · · · = 2^{6}$ b. $4^{7} × 4^{5}$ = · · · c. $(5^{4})^{2}$ = · · · d. $1... = 1$
2. Calcule le carré du double de $6$
3. Complète les phrases suivantes en remplaçant les pointillés :
a. Si $24$ est un multiple de $4$ et de $12$, alors $24$ est un . . . . . . de . . . . . . et . . . . . ..
b. Tout nombre entier naturel supérieur à $0$ est à la fois . . . . . . et . . . . . . de lui même.
Donner la définition de :
1. Fonction linéaire
2. Fonction affine
3. Coefficient directeur
4. Équilibre cartésienne d'une droite $(D)$
1. sur un plan à l'échelle $\dfrac{1}{40000}$ la distance entre deux village est de $6.5\,cm$
Quelle est la distance réelle en kilomètre ?
2. Sur une carte on utilise une échelle de $\dfrac{1}{75000}.$
La distance réelle entre deux villes de la carte est de $9\,km.$