I.1. Définir les termes suivants :Fonction affine, trinôme du second degré
2. Donner la formule du taux de variation d'une fonction affine
3. Soient $(D)\ :\ ax+by+c=0$ et $(D')\ :\ y=mx+p$
a. Donner le coefficient directeurs de $(D)$ et celui de $(D')$
Choisir la bonne réponse.
Aucune justification n'est demandée.
1. La limite d'une fonction polynôme en l'infini est égale à :
a. $+\infty$
b. $-\infty$
c. la limite de son monôme de plus haut degré.
2. La limite d'une fonction rationnelle en l'infini est égale à :
1. Recopie puis complète les phrases suivantes :
2. On considère les fonctions $f$ et $g$ définies par : $f(x)=-x+3$ et $g(x)=\dfrac{1}{2}x$
a. La fonction $f$ est dite $\ldots\ldots\ldots$ et $g$ est appelée fonction $\ldots\ldots\ldots$
b. L'image de $2$ par la fonction $f$ est $\ldots\ldots\ldots$
I.a. Définir une fonction affine
b. Donner la formule du taux de variation
II. Soient $(D)\ :\ y=ax+b$ et $(D')\ :\ y=mx+p$ deux équations de droites
1. $(D)$ et $(D')$ sont parallèles si et seulement si $\ldots\ldots$
2. $(D)$ et $(D')$ sont perpendiculaires si et seulement si $\ldots\ldots$
A. Écrire le trinôme $f(x)$ sous forme canonique dans chacun des cas suivants :
a. $f(x)=x^{2}+x+1$
b. $f(x)=-3x^{2}+5x-1$
B. Factoriser si possible $f(x)$ dans chacun des cas suivants
a. $f(x)=3x^{2}+5x-1$
b. $f(x)=x^{2}+x+1$
a. $|2x-1|=|-4x+1|$
b. $|1-3x|\leq 4$
c. $|5x+7|\geq 3$
d. $|4x+12|\leq 0$
Les Questions sont indépendantes
1. L'échelle en $cm$ sur une carte est de $\dfrac{1}{50000}$
La distance entre deux villes sur la carte est de $25\,cm$
Calculer la distance réelle en $km$ qui sépare ces deux villes.
Donner la forme canonique des expressions suivantes
1. $f(x)=-8x^{2}+8x-2=0$
2. $g(x)=3x^{2}+3x+3=0$
3. $h(x)=-4x^{2}+10x+6=0$
I. Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}$ chacun des systèmes suivantes :
1. Définir une fonction affine
2. Donner la formule du taux de variation d'une fonction affine
Pour chacune des questions suivantes, donner la bonne réponse
Donner la définition de :
1. Fonction linéaire
2. Fonction affine
3. Coefficient directeur
4. Équilibre cartésienne d'une droite $(D)$
1. sur un plan à l'échelle $\dfrac{1}{40000}$ la distance entre deux village est de $6.5\,cm$
Quelle est la distance réelle en kilomètre ?
2. Sur une carte on utilise une échelle de $\dfrac{1}{75000}.$
La distance réelle entre deux villes de la carte est de $9\,km.$