Lycée

Exercice 1

Pour chacun des énoncés dans le tableau ci-dessous,trois réponses sont proposées dont une seule est juste.

Pour chaque énoncé, relever le numéro, choisir la bonne réponse.

Exercice 1

1. Rappeler les identités remarquables suivantes : $(a+b)^{3}$ ; $(a-b)^{2}$

2. Rappeler la formule de l'échelle

3. Compléter les phrases suivantes :

a. Si $a$ est un réel strictement positif $\left(a^{2}\right)^{-3}=\ldots$

b. Si $n$ et $m$ sont deux entiers naturels et $x$ un réel, alors :

Exercice 1

Compléter le tableau ci-dessous

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Intervalle }&\text{Inégalité }&\text{Graphique }\\ \hline &x<-1&\\ \hline x\in ]-\infty\ ;\ 1]&&\\ \hline &x>3&\\ \hline x\in]-\infty\ ;\ 2]&&\\ \hline x\in[-3\ ;\ 2]&&\\ \hline &-5<x<0&\\ \hline &-1\leq x< 1&\\ \hline x\in]2\ ;\ 4]&&\\ \hline \end{array}$

Questions de cours : 

Répond par vrai ou faux

1. $a$, $b$ et $c$ trois réels non nuls.

Si $a$ et $c$ sont de signes contraires, alors l'équation. $ax^{2}+bx+c=0$, d'inconnue $x$, admet deux solutions dans $\mathbb{R}$ 

Exercice 1

1. Factoriser $f(x)$ dans les cas suivants.

a. $f(x)=(3x-2)^{2}-(-2x+3)^{2}$

b. $f(x)=9x^{2}-1-(2x-3)(3x-1)$

2. On considère l'expression : $A(x)=(X)^{3}-27$

Exercice 2

1. Calculer les nombres suivants en présentant les résultats sous forme d'une fraction irréductible

Exercice 1

Recopie le numéro de la question et choisir la lettre correspondant à la bonne réponse :

Exercice 1

Calculer opérations suivantes puis rendre le résultat irréductible :

$A=2-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{12}$ ; $B=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{6}{\dfrac{3}{4}-1}$

Exercice 2

1. Développer, réduis et ordonner ces expressions suivantes :

$A(x)=(2x-4)(2x+5)$

Exercice 1

1. Compléter les pointillés par ceux qui convient :

Soit le trinôme du second degré $ax^{2}+bx+c$ avec $a\neq 0$

a. Le discriminant du trinôme noté $\ldots$ est donné par : $\ldots'\ldots$

b. Si $\Delta\ldots$ alors l'équation $ax^{2}+bx+c=0$ admet deux solution réelle notée $\ldots$ tel que : $\ldots\ldots$

Exercice 1

Recopier et compléter par ceux qui conviennent

1. $(a+b)^{3}=\ldots+\ldots+\ldots+\ldots$

2. $(a-b)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)=\ldots$

3. $(a-b)^{3}=\ldots 3a^{2}b+\ldots\ldots b^{2}$

4. $a^{3}+b^{3}=(\ldots+\ldots)(\ldots+\ldots)$

Exercice 1

Soient $J$ et $K$ deux intervalles tels que : $J=[2\ ;\ 8[$ et $K=]4\ ;\ 12[$

1. A l'aide des inégalités, compléter les pointillés : 

a. $x\in J$ équivaut à $\ldots\ldots x\ldots\ldots$

b. $y\in K$ équivaut à $\ldots\ldots y\ldots\ldots$

2. Déterminer $J\cup K$ et $J\cap K$

3. Déterminer le centre et l'amplitude de $J$ et $K$