Lycée

Exercice 1

Parmi les trois réponses proposées une seule est vraie.

Choisir la bonne réponse

Exercice 1

Partie 1 :

1. Rappeler la formule générale d'un trinôme du second degré et un polynôme de degré $3.$

2. Dans chacun des cas déterminer le discriminent du trinôme du second puis

factoriser $T$ si possible :

a. $T(x)=3x^{2}-4x+1$ ; 

b. $T(x)=x^{2}-4x+4$ ; 

Questions de cours

1. Rappeler la définition des termes suivants

a. Monôme 

b. Polynôme 

2. Rappeler la forme factorisée du trinôme $T(x)=ax^{2}+bx+c$ avec $a\neq 0$ lorsqu'il admet une racine double $x_{0}$

3. Donner l'expression général d'un polynôme de degré 

4. Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes.

Exercice 1

A. Rappeler les règles d'opérations autorisées sur les lignes $L_{\mathrm{i}}$ d'un système linéaire, dans la méthode du pivot de Gauss, pour obtenir un système équivalent.

B. Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte.

Exercice 1

A. Rappeler les règles d'opérations autorisées sur les lignes $L_{\mathrm{i}}$ d'un système linéaire, dans la méthode du pivot de Gauss, pour obtenir un système équivalent.

B. Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte.

Exercice 1

1. Résoudre dans $\mathbb{R}^{3}$ les systèmes suivants

a. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+3y&=&1\\ 2x+y&=&4 \end{array}\right.$

b. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+y+z&=&6\\` 2x-y+z&=&7\\ x+2y-z&=&1 \end{array}\right.$

Exercice 1

1.Qu'appelle -t- on racine d'un polynôme $P$ ?

2. Donner le degré du polynôme $Q(x)=7x^{2}+5x-x^{3}-4$

3. Remplacer les pointilles par le nombre, l'expression ou par le mot qui convient :

a. $P(x)$ est un polynôme tel que $P(-2)=0$, alors $-2$ est une $\ldots\ldots\ldots\ldots$ de $P(x)$ et $P(x)$ est factorisable par $\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 1

1.Qu'appelle -t- on racine d'un polynôme $P$ ?

2. Donner le degré du polynôme $Q(x)=7x^{2}+5x-x^{3}-4$

3. Remplacer les pointilles par le nombre, l'expression ou par le mot qui convient :

a. $P(x)$ est un polynôme tel que $P(-2)=0$, alors $-2$ est une $\ldots\ldots\ldots\ldots$ de $P(x)$ et $P(x)$ est factorisable par $\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 1 :

Question de cours 

1. Compléter les phrases suivantes 

Soit $f(x)=ax^{2}+bx+c$ un trinôme du second degré avec $a$, $b$ et $c$ des réels et a non nul.

a. Le discriminant du trinôme est $\Delta=\ldots\ldots\ldots$

b. Si $\Delta >O$ alors la factorisation de $f$ est $\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 1

Répondre par vrai ou faux

1. Le couple $(-1\ ;\ 2)$ est une solution du système $\left\lbrace\begin{array}{rcl} -2x+3y&=&8\\
x-2y&=&5\\ \end{array}\right.$