Première

Exercice 1

1. Rappeler la définition d'un polynôme. 

2. Rappeler la définition d'une fonction paire et d'une fonction impaire.
 
3. Définir le domaine de définition d'une fonction $f$

4. Compléter les pointillés suivants :

Soit $f$ une fonction de domaine de définition $Df$ ,de courbe $(Cf)$, $a$ et $b$ étant deux réels

a. La droite $(D)$ d'équation : $x=a$ est un $\ldots$ de symétrie à la courbe $(Cf)$ de $f$ si et seulement si $\ldots\ldots$

Exercice 1

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.

Aucune justification n'est demandée. 

Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées.

Une seule réponse est exacte. 

Chaque réponse exacte rapporte $01.5$ points. Chaque réponse inexacte ou l'absence de réponse est notée

Exercice 1

Compléter les pointilles par ce qui convient :

Soit $P$ un polynôme et $\alpha$ un réel. 

Si $P(a)=0$ alors α est une $\ldots$ et $P(x)$ est $\ldots$ par $\ldots$

b Si $b$ est un polynôme alors $D_{f}=\ldots$

c Si $P$ est un polynôme de degré $m$ et $Q$ un polynôme de degré n alors le polynôme $P\times Q$ a pour degré $\ldots$

Exercice 1

Parmi les trois réponses proposées une seule est vraie.

Choisir la bonne réponse

Exercice 1

Partie 1 :

1. Rappeler la formule générale d'un trinôme du second degré et un polynôme de degré $3.$

2. Dans chacun des cas déterminer le discriminent du trinôme du second puis

factoriser $T$ si possible :

a. $T(x)=3x^{2}-4x+1$ ; 

b. $T(x)=x^{2}-4x+4$ ; 

Questions de cours

1. Rappeler la définition des termes suivants

a. Monôme 

b. Polynôme 

2. Rappeler la forme factorisée du trinôme $T(x)=ax^{2}+bx+c$ avec $a\neq 0$ lorsqu'il admet une racine double $x_{0}$

3. Donner l'expression général d'un polynôme de degré 

4. Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes.

Exercice 1

A. Rappeler les règles d'opérations autorisées sur les lignes $L_{\mathrm{i}}$ d'un système linéaire, dans la méthode du pivot de Gauss, pour obtenir un système équivalent.

B. Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte.

Exercice 1

A. Rappeler les règles d'opérations autorisées sur les lignes $L_{\mathrm{i}}$ d'un système linéaire, dans la méthode du pivot de Gauss, pour obtenir un système équivalent.

B. Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte.

Exercice 1

1. Résoudre dans $\mathbb{R}^{3}$ les systèmes suivants

a. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+3y&=&1\\ 2x+y&=&4 \end{array}\right.$

b. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+y+z&=&6\\` 2x-y+z&=&7\\ x+2y-z&=&1 \end{array}\right.$

Exercice 1

1.Qu'appelle -t- on racine d'un polynôme $P$ ?

2. Donner le degré du polynôme $Q(x)=7x^{2}+5x-x^{3}-4$

3. Remplacer les pointilles par le nombre, l'expression ou par le mot qui convient :

a. $P(x)$ est un polynôme tel que $P(-2)=0$, alors $-2$ est une $\ldots\ldots\ldots\ldots$ de $P(x)$ et $P(x)$ est factorisable par $\ldots\ldots\ldots\ldots$