Devoir

Activités Numériques

Restitution de connaissances :

1-Soit $f$ une fonction numérique de domaine de définition $D_{f}$ et $C_{f}$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $\left(O\ ;  I\ ;\ J\right)$

a. Donner les conditions pour lesquelles $f$ est paire. 

b. Donner les conditions pour lesquelles $f$ est impaire. 

2. Compléter les phrases suivantes.

a. Si $f$ est paire alors sa courbe représentative $C_{f}$ est $\ldots$

Questions de cours

1. Donner les définitions de : monôme ; binôme ; trinôme et polynôme 

2. Soit $f(x)=ax^{2}+bx+c$ un trinôme du second degré

a. Donner la forme canonique de $f(x)$

b. Donner la forme factorisée de $f(x)$ dans le cas le discriminant $\Delta>0$

3. Application : donner la forme factorisée de $f(x)=3x^{2}-10x+3$

Exercice 1

1. Rappeler la définition d'un polynôme. 

2. Rappeler la définition d'une fonction paire et d'une fonction impaire.
 
3. Définir le domaine de définition d'une fonction $f$

4. Compléter les pointillés suivants :

Soit $f$ une fonction de domaine de définition $Df$ ,de courbe $(Cf)$, $a$ et $b$ étant deux réels

a. La droite $(D)$ d'équation : $x=a$ est un $\ldots$ de symétrie à la courbe $(Cf)$ de $f$ si et seulement si $\ldots\ldots$

I / Activités Numériques : 11 pts

Exercice 1 : 4 pts

On donne $A = \dfrac{5 - \sqrt{33}}{4}$. On pose $p = 2(A - 3)$ et $q = \dfrac{A}{1 - A}$.

Exercice 1

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.

Aucune justification n'est demandée. 

Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées.

Une seule réponse est exacte. 

Chaque réponse exacte rapporte $01.5$ points. Chaque réponse inexacte ou l'absence de réponse est notée

Exercice 1

Compléter les pointilles par ce qui convient :

Soit $P$ un polynôme et $\alpha$ un réel. 

Si $P(a)=0$ alors α est une $\ldots$ et $P(x)$ est $\ldots$ par $\ldots$

b Si $b$ est un polynôme alors $D_{f}=\ldots$

c Si $P$ est un polynôme de degré $m$ et $Q$ un polynôme de degré n alors le polynôme $P\times Q$ a pour degré $\ldots$

Exercice 1

Parmi les trois réponses proposées une seule est vraie.

Choisir la bonne réponse

Exercice 1

Partie 1 :

1. Rappeler la formule générale d'un trinôme du second degré et un polynôme de degré $3.$

2. Dans chacun des cas déterminer le discriminent du trinôme du second puis

factoriser $T$ si possible :

a. $T(x)=3x^{2}-4x+1$ ; 

b. $T(x)=x^{2}-4x+4$ ; 

Questions de cours

1. Rappeler la définition des termes suivants

a. Monôme 

b. Polynôme 

2. Rappeler la forme factorisée du trinôme $T(x)=ax^{2}+bx+c$ avec $a\neq 0$ lorsqu'il admet une racine double $x_{0}$

3. Donner l'expression général d'un polynôme de degré 

4. Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes.