Lycée

Exercice 1

Donner la forme canonique des expressions suivantes

1. $f(x)=-8x^{2}+8x-2=0$

2. $g(x)=3x^{2}+3x+3=0$

3. $h(x)=-4x^{2}+10x+6=0$

Exercice 2

I. Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}$ chacun des systèmes suivantes : 

Exercice 1

1. Définir une fonction affine

2. Donner la formule du taux de variation d'une fonction affine

Pour chacune des questions suivantes, donner la bonne réponse

Exercice 1

Donner la définition de :

1. Fonction linéaire

2. Fonction affine

3. Coefficient directeur

4. Équilibre cartésienne d'une droite $(D)$

Exercice 1

Partie $A$

1. sur un plan à l'échelle $\dfrac{1}{40000}$ la distance entre deux village est de $6.5\,cm$

Quelle est la distance réelle en kilomètre ?

2. Sur une  carte on utilise une échelle de $\dfrac{1}{75000}.$

La distance réelle entre deux villes de la carte est de $9\,km.$

Exercice 1

NB : Toutes les questions sont indépendantes

1. Un téléphone portable qui coutait $120000\,f$ a subit une hausse de $15\%.$

Quel est son nouveau prix ? $2$

Le prix d'une paire de chaussures qui coutait $25000\,f$ en début d'année scolaire, a connu une diminution de $20\%$

Déterminer son nouveau prix. 

Exercice 1

Choisir la bonne réponse dans chacune des questions.

Soit la fonction affine $f|x|=-6x-9$

Exercice 1

Donner la forme canonique des expressions suivantes

1. $f(x)=-4x^{2}+4x-1=0$

2. $g(x)=x^{2}+x+1=0$

3. $h(x)=2x^{2}-5x-3=0$

Exercice 2

I. Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}$ chacun des systèmes suivantes :

Exercice 1

On donne les trinômes suivants $A$, $B$, $C$ et $D$

$A=5x^{2}-7x-34$

$B=2x^{2}-5x+3$

$C=-5x^{2}-9x-5$

$D=2x^{2}-6x+5$

1. Mettre les trinôme ci-dessus sous forme canonique

2. Factoriser si possible les trinômes $A$, $B$, $C$ et $D$

Exercice 1

Choisir la bonne réponse pour chacun des cas suivants :

1. Le trinôme du second degré $ax^{2}+bx+c(a\neq 0)$ est égal à :

a. $a\left[\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^{2}-\dfrac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}\right]$

b. $a\left[\left(x-\dfrac{b}{2a}\right)^{2}-\dfrac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}\right]$

c. $a\left[\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^{2}-\dfrac{b^{2}-4ac}{4a}\right]$

Exercice 1

Pour chaque item, choisir la bonne réponse.

Une bonne réponse rapporte

Composition du premier semestre - 2nd L

Exercice 1

Pour chaque item, choisir la bonne réponse.

Une bonne réponse rapporte

Exercice 2

1. Calculer en donnant le résultat sous forme de fraction irréductible : $A=\dfrac{\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{7}}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{6}{7}}$